Hur räknar jag av
•
Räkna med procent
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi kan räkna med procent när vi har att göra med procentuella ökningar och minskningar.
Beräkna delen vid procentuell förändring
I avsnittet om sambandet mellan andelen, delen och det hela kom vi fram till att vi kan beräkna hur mycket en viss del är, om vi vet hur mycket det hela är och hur stor andel av det hela som delen utgör. Vi beräknar delen med hjälp av den här formeln:
$$ delen=andelen\cdot det\,hela$$
Det här sambandet kan vi använda när vi vill räkna på procentuella förändringar, till exempel när priset på en produkt höjs eller sänks.
Prissänkning på byxor
Priset på ett par byxor var från början 300 kr. Sedan sänktes priset med 15 %.
Hur stor var prissänkningen i kronor räknat? Vad blev det nya priset på byxorna?
Lösningsförslag:
Vi använder sambandet mellan andelen, delen och det hela för att beräkna hur stor prissänkningen är i kronor räknat.
Prissänkningen utgjorde 15 % av det urspru
•
Exempel 1
I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?
Lösning:
Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna
$ Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$
Det är alltså 25 elever i klassen.
Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $ 5⋅20 = 100 $.
Exempel 2
Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?
Lösning:
Här delen 8400 kronor och andelen $ 16\,\% = 0,16 $. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna
$ Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr $
Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda
$ 52500+8400 = 60900\,kr $
•
Ökning och minskning
I det förra avsnittet repeterade vi sambandet mellanandelen,delenochdet hela. Med hjälp av tre olika sätt att skriva det sambandet, kunde vi räkna ut hur stor andelen, delen eller det hela är. I årskurs 8 har vi även lärt oss hur vi kan räkna på förändringar i procent, vilket vi har användning för när till exempel priset på en vara höjs eller sänks.
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi räknar med ökningar och minskningar. Vi kommer att se att vi nu kan använda sambandet mellan andelen, delen och det hela för att bättre förstå förändringarna.
I nästa avsnitt ska vi gå ett steg längre och lära oss hur vi kan använda förändringsfaktorer, vilka gör det enklare för oss att beräkna nya värden efter förändringar.
Från kronor till procent
Vi ska börja med att räkna några uppgifter, där vi vet att en viss varas pris har förändrats i kronor räknat och vi vill ta reda på hur många procent av det gamla priset som denna förändring är.
Ett par sko