Hur räknar jag om
•
Ökning och minskning
I det förra avsnittet repeterade vi sambandet mellanandelen,delenochdet hela. Med hjälp av tre olika sätt att skriva det sambandet, kunde vi räkna ut hur stor andelen, delen eller det hela är. I årskurs 8 har vi även lärt oss hur vi kan räkna på förändringar i procent, vilket vi har användning för när till exempel priset på en vara höjs eller sänks.
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi räknar med ökningar och minskningar. Vi kommer att se att vi nu kan använda sambandet mellan andelen, delen och det hela för att bättre förstå förändringarna.
I nästa avsnitt ska vi gå ett steg längre och lära oss hur vi kan använda förändringsfaktorer, vilka gör det enklare för oss att beräkna nya värden efter förändringar.
Från kronor till procent
Vi ska börja med att räkna några uppgifter, där vi vet att en viss varas pris har förändrats i kronor räknat och vi vill ta reda på hur många procent av det gamla priset som denna förändring är.
Ett par sko • I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör. I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är. När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är. Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna: $$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$ I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen. När vi gör den här typen • För att kunna räkna om ett grundpris med hänsyn till indexutvecklingen mellan två tidpunkter, krävs att indextalen omräknas till indexpåslag eller procenttal. Man kan vid indexregleringen räkna fram antingen bara indexpåslaget (A) eller slutligt pris inklusive indexpåslag (B). i 1 = Indextal vid bastidpunkten (tidpunkt 1) Ett grundpris om 10 500 kr skall regleras med index. Bastidpunktens indextal (i1) uppgår till 170. Indextalet vid avräkningstidpunkten (i2) uppgår till 173. Indexpåslag enligt (A): Slutligt pris inklusive indexpåslag enligt (B): I vissa avtal träffar man överenskommelse om en klausul so
Andelen, delen och det hela
Sambandet mellan andelen, delen och det hela
Kakor på scb.se
Indexpåslag = (i2-i1) / i1* grundpris
Slutligt pris inklusive indexpåslag = i2/ i1* grundpris
i 2 = Indextal vid avräkningstidpunkten (tidpunkt 2)Exempel
(173–170) /170 x 10 500 kr = 185,29 kr
(173 / 170) x 10 500 kr = 10 685,29 kr